篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、個別指導plus1の小山です!
数ⅠA
大問1[1] これは旧課程時代(3年前以前の過去問)
を練習していれば簡単です。(対称式とか毎年出てた時もありました)
数年前までの大手予備校模試では必ず出てた形
・理系の生徒は途中の3乗が絡んだところで、数Ⅱの3乗の因数分解公式に
持ち込んだ人も多いのでは。
・3乗公式を使わないときは、ウのところを文字で置いて
展開して左辺と係数比較
若干数Ⅱ要素強いか。。。。
大問1[2] これは論理の問題 おなじみといえばおなじみ
(1)「かつ」「または」とその否定がどういうものかを
理解してないとミスするはず。
同値をうまく利用していく。 (x^2=1 ならx=±1のように)
(2)の問題のCはここ数年よく出る
対偶にしてから解く問題。それ以外は簡単でした。
選択肢の形式は2006年のようなかんじでしたね。
[3] 2次関数の問題 どこか懐かしい2014年度以来の
文字入りの2次関数の式を平方完成して頂点だすというセンターお決まりのパターン
しかし受験者はaの4乗とかが目に見えた時点で、拒否反応が来たのでは・・・
しかし無視してがりがり計算すれば 頂点いっちょ上がり
もう1問aの2次式を平方完成
ここからは誘導に乗りながらaの2乗をtにして平方完成をして最小値
ここで気をつけるべきはtの変域 aの2乗がtの正体なので
t≧0で最小値考える
大問2 [1]三角比の問題
簡単目でしたね。ルートが2か所入っていましたが相殺されるところもあり
(1)余弦定理そのもの
その後,正弦定理を用いてsinの値と外接円の半径Rを出す
続いて△ABDの面積を面積公式を使って式を作りそこから
AB・ADの値を出す。ここが少し煩雑化してました。
そこから最後はABの長さで割ればADはでます。
昔のセンターの三角比を踏襲している気がします。奇問ではありません
大問2 [2]データの分析
おととしと昨年を合わせたような問題
(1)散布図の読み取り
選択肢0はXとVの相関はXとVの相関より強い
→そもそもXとVに相関関係がみられない →×
選択肢1はXとYとの間に正の相関がある→確かにあるので〇
選択肢2はVが最大のジャンプはXも最大→XV散布図のVの最大見ると
Xは最大になってない
選択肢3はVが最大のジャンプはYも最大→YV散布図のVの最大見ると
Yは最大になってない
選択肢4はYが最小のジャンプはXは最小でない→XY散布図見るとOK
選択肢5はXが80以上はすべてVは93以上→XV散布図見ると1個だけ違う
選択肢6はYが55以上かつVが94以上はなし→YV散布図みると真っ白 〇
よって1、4,6
(2)変量変換の問題
変量変換で必要な知識
〇a 倍すると、分散は a2 倍されます。定数を足し引きしても分散は変わらない。、
〇X の分散は D の分散の 1.802= 倍となります。
〇共分散は、定数を足し引きしても変わらない。
a 倍すると共分散も a 倍される。
X と Y との共分散は、 D と Y との共分散の 1.8倍
定数と足し引きしても、正の数を掛けたり割ったりしても相関係数は変わらない
相関係数と変量変換
よって ④③②です
(3)AとBのヒストグラムを見ていきます
1回目の X+Y の最小値が 108.0 である
この情報から、 B のヒストグラムは「100以上105未満」の階級のデータがあるので、
1回目はA、2回目はB
続いて箱ひげ図
四分位範囲とは箱の右端から左端を引いたもの
Aのほうは四分位範囲 129-116-13
Bのほうは 125-110=15 よって選択肢0は×
Aの中央値 は124 Bの中央値 114 よって選択肢1はOK
ほかの選択肢も同様にチェックするとバツ
よって答えは①
大問3
「少なくとも」は余事象を考えて計算します。
「排反」とは「同時には起こらない」という意味。
この2つと加法定理さらに条件付確率がわかれば今年の確率は簡単でした。
ネット上では苦労した生徒が多いようで・・・・・
(1) A B C
〇 〇 ×
〇 × 〇
〇 × ×
× 〇 〇
× 〇 ×
× × 〇 ←これだけAもBも当たってない
よって 5/6 がこたえ
(2) 3人で2本のあたりを引く E これは
一人はずれということ
よって
〇〇×
〇×〇
×〇〇 の3通り ①③⑤ 6通りのうち3通り➡1/2
(3) (1)の5通りの条件下で(2)の3通り 3/5
もしくは(2)÷(1) 1/2 ÷5/6 =3/5
(4)BC少なくとも一方があたりのくじを引く確率E2は
〇〇× 〇×〇 ×〇〇 ×〇× ××〇 035 さらによって5/6
もうお気づきでしょうが E3も5/6
最後もp1=3/5 p2=3/5 p3=3/5 よって⑥が答え
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