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カテゴリ:各教科の勉強 > 都立入試数学

こんにちは!

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、

個別指導plus1の小山です!

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今回は、都立入試数学を ここ10年間、分析してみました


1番(1) 
累乗と分数入り     H28   H23
除法と分数入り     H27   H22  H21
累乗入り        H26
分数入り        H29 H25   H24  H20  H19
  (2) 
かっこつき分配法則   H19 H20 H21 H22
            H23   H25   H28
かっこつき       H24 H26 H27 H29

  (3) 
ルート有理化あり    
H28 H26  H21 
展開          
H29 H27 H25 H24
H23  H22 H20 H19 

     (4) 
1次方程式普通の形   
H19 H20 H21  H22  H25
 かっこつき      
H23 H24 H26 H27 H28 H29
  
  (5) 
連立方程式 加減法  
H29 H28 H27 H25 H24 
H23 H22 H21 H19 
      代入法  
H26 H20        

  (6) 
2次方程式  
因数分解 H28 H25 H24 H23 
     H21 H20 H19
解の公式 H29 H27 H26
平方根型 H22 
  
  (7) 
2次関数変化の割合  
H19 H24 H27
2次関数変域           
H29
確率         
H20 H21 H23
場合の数       
H22 
資料  
相対度数 
H25  H28
中央値    
H26
  
  (8) 
確率        
H19 H24 H27 H29
角度        
H20
円周角       
H21 H22 H25 H26 H28
円周角と弧長   
H23 
 
  (9) 
垂線        
H28(正方形の作図) H26(90°の回転移動)2回
 
垂直二等分線    
H27(三角形の面積の二等分) H25(円の中心探索)
H23(円の中心探索)  H22(2点から等しい距離)
H21(応用垂直2等分線)H19(折り目)
   
角の2等分線    
H24 (2辺から等しい距離) H20(扇形の弧を2等分)
H29(扇形の弧を3:1・・・2回角の二等分線を使う)

2番  
整数を題材 (文字式)  
H19 H28 H29(規則性)
整数を題材 (文字式・選び方) 
H26
整数を題材 (方程式)  
H20 H23
カレンダー(場合の数)  
H21
立体題材  (文字式)  
H22 H25(中点連結定理) 
整数の性質        
H24
面積    (文字式)  
H27


3番  
2次関数          
H28 H26 H25 H23 H21 H20
    
1次関数          
H29 H27 H24 H22 H19 

4番   
半円                              
H19 H29
正三角形         
 H20  H26
平行四辺形         
H21   H28
長方形           
H22 H29
二等辺三角形        
H23  H27
円             
H24 H27
正方形           
H25

<証明の種類>
合同          
H19(直角三角形・1鋭角)
H20・H21・H27(2辺とその間の角)
H23・H25(1辺とその両端)  
相似        
H22・H24・H26・H28・H29(2角相等) 
  

5番  
三角柱         
H28 H24
三角錐         
H29 H27 H25 H23 H21
直方体         
H26
立方体         
H22 H20
四角すい        
H19

   さらにまとめると
柱     H28 H26 H24 H22 H20 
錐     H29 H27 H25 H23 H21 H19

最短距離  H28
角度    H27 H26 H22
面積比   H25
展開図   H24
動点(速さ)H23 H20(面積)H19(最短距離)
求長    H21 H29
    
    
      
★基礎が抜けている子は この時期に固めておきましょう。
大問1が取れれば46点
大問2以降の問1が取れれば 66点
図形の証明が取れればさらに得点アップの可能性も。


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■個別指導Plus1

南篠崎教室

こんにちは!

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、
個別指導plus1の小山です!


中3生の中にはちらほら部活引退を迎えたり、
近くなってきた人もいると思いますが、
そこで一息つかずに高校受験モードに切り替えられるかが大事です



とはいっても「何をすべきか」「やみくもにいろいろ手を付けても・・・」


そこで今回、「まずは戦略を練るために敵を知る」ということで
都立の出題を前回の英語に引き続き分析していきましょう・・・・

都立関連記事はこちら


都立の数学は他の教科よりも取るべきところがはっきりしてるので、
対策がしやすいはずです。



出題方針

中学3年間で学習する、計算、関数、図形などの基礎的事項の
知識、理解を確認する構成。
また作図や証明などの書く力、表現力、発想力もチェックされる。
学校の試験ではチェックしきれないところ「予測や見通しを立てて
考えて解く」という力が求められる。


ここ最近の出題傾向

2017:
大問1 中1~中3の計算6問、2次関数の変域1問 確率1問
作図(角の2等分線)
大問2 数列のマスを利用した規則性
数式を使った証明
大問3 1次関数と図形融合
座標の知識・面積の2等分と立式
面積比がらみ
   
大問4 長方形内に半円内接
円周角と弧長、相似の証明、線分の比
 
大問5 
三角錐、三平方と求長、体積

 
2016:
大問1 中1~中3の計算6問、資料の整理相対度数1問 
円周角1問 作図(垂線利用の正方形の作図)

大問2:九九を利用した表と規則性
数式・文字を使った 証明問題

大問3 2次関数と図形の融合
2点を通る直線の式(選択)
yの変域(選択)
面積比

大問4 平行四辺形での問題
角度を文字使って表す(記号問題)
相似の証明
線分の比と面積比


大問5 三角柱
展開図と最短距離、三平方、体積

★選択問題が増えた。大問2は予想がしにくい
 大問3は年による難易度の変化が激しい
 大問4は記号になって若干易化
 大問1の後半2つは、円周角、図形、関数小問
 資料の整理、確率のローテーションになっている。
 


今後の対策
大問2以外は毎年同じフレームになっている。
大問2は教科書の章末問題やワークの応用問題など
少し思考力・柔軟性を持ってないとなかなかペンが動かないはず。

大問3、4のラストの問題は80点以上目指す人は必須
大問5も同様。
今後も同じフレームになるはず。




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